[题目]已知:如图.在△ABC中.AD⊥BC.垂足是D.E是线段AD上的点.且AD＝BD.DE＝DC．⑴ 求证:∠BED＝∠C,⑵ 若AC＝13.DC＝5.求AE的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，E是线段AD上的点，且AD＝BD，DE＝DC．

⑴ 求证：∠BED＝∠C；

⑵ 若AC＝13，DC＝5，求AE的长．

【答案】7

【解析】试题分析：（1）可以通过证明△ADC≌△BDE可得∠BED＝∠C；（2）先根据勾股定理求出AD，由上一问△ADC≌△BDE可得ED=EC，AD=BD，即可求出AE．

试题解析：

（1）∵ AD⊥BC, ∴ ∠BDE＝∠ADC＝90°，

∵在△ADC和△BDE中，，

∴△ADC≌△BDE，

∴ ∠BED＝∠C．

（2）∵ ∠ADC＝90°，AC＝13，DC＝5， ∴AD＝12

∵ △BDE≌△ADC， DE＝DC＝5

∴ AE＝AD－DE＝12－5＝7．

练习册系列答案

天利38套对接高考单元专题测试卷系列答案

全程测评试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E

(1)直接写出B、C点的坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点．若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，则点E的坐标____________．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，直线AB∥CD，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E+∠F＝222°，则∠FME的度数是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】（2016四川省广安市）某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．

（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？

（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）

（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】怡然美食店的A、B两种菜品，每份成本均为14元，售价分别为20元、18元，这两种菜品每天的营业额共为1120元，总利润为280元．

（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？

（2）该店为了增加利润，准备降低A种菜品的售价，同时提高B种菜品的售价，售卖时发现，A种菜品售价每降0.5元可多卖1份；B种菜品售价每提高0.5元就少卖1份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】感知：如图①，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），连结ED，EB，过点E作EF⊥ED，交边BC于点F．易知∠EFC+∠EDC=180°，进而证出EB=EF．
探究：如图②，点E在射线CA上（不与点A、C重合），连结ED、EB，过点E作EF⊥ED，交CB的延长线于点F．求证：EB=EF
应用：如图②，若DE=2，CD=1，则四边形EFCD的面积为