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    【题目】为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)

    甲成绩

    76

    84

    90

    84

    81

    87

    88

    81

    85

    84

    乙成绩

    82

    86

    87

    90

    79

    81

    93

    90

    74

    78

    (1)请完成下表：

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    85分以上的频率

    甲

    84

    84

    14.4

    0.3

    乙

    84

    84

    34

    (2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.

    【答案】（1）见解析（2）见解析

    【解析】

    根据中位数的定义找出最中间两个数的平均数，根据众数的定义找出出现次数最多的数，频率是用85分以上的频数除以总数即可．

    （1）

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    85分以上的频率

    甲

    84

    84

    84

    14.4

    0.3

    乙

    84

    84

    90

    34

    0.5

    (2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好.

    甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定.

    甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，，CE⊥AD于点E．

    （1）求证：AE＝CE；

    （2）若tanD＝3，求AB的长．

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    【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P为BC边上的一个动点(不与点B,C重合).点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,连接MN交AC于点E,交AB于点F.

    (1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.

    (2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:

    ①△AMN为等腰直角三角形;

    ②△AEF∽△BAM.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA＝1，tan∠BAO＝3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A、B、C．

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与△COD相似时点P的坐标．

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    【题目】如图，一束光线从y轴的点A（0，2）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，6），则光线从点A到点B所经过的路程是（　　）

    A.10B.8C.6D.4

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，CD＝3cm，BC＝4cm，连接BD，并过点C作CN⊥BD，垂足为N，直线l垂直BC，分别交BD、BC于点P、Q．直线l从AB出发，以每秒1cm的速度沿BC方向匀速运动到CD为止；点M沿线段DA以每秒1cm的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，直线1与点M同时出发，设运动时间为t秒（t＞0）．

    （1）线段CN＝　 　；

    （2）连接PM和QN，当四边形MPQN为平行四边形时，求t的值；

    （3）在整个运动过程中，当t为何值时△PMN的面积取得最大值，最大值是多少？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点．点A的坐标为（m，3），点B与点A关于y＝x成轴对称，tan∠AOC＝．

    （1）求k的值；

    （2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；

    （3）P是y轴上一点，且S△PBC＝2S△AOB，求点P的坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，点在边上从点运动到点，以为边作正方形，连，在点运动过程中，请探究以下问题：

    （1）的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由;

    （2）若为等腰三角形，求此时正方形的边长.

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    【题目】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，连接OA，且OA＝OB．

    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

    （2）过点P（k，0）作平行于y轴的直线，交一次函数y＝2x＋n于点M，交反比例函数的图象于点N，若NM＝NP，求n的值．

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