Question

【题目】如图所示，折叠长方形（四个角都是直角）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=DC=8cm，AD=BC=10cm，求EC的长．

Answer 1

【答案】EC的长为3cm．

【解析】

想求得EC长，利用勾股定理计算，需求得FC长，那么就需求出BF的长，利用勾股定理即可求得BF长．

设EC的长为xcm，则DE=（8﹣x）cm，

∵△ADE折叠后的图形是△AFE，

∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF，

∵AD=BC=10cm，

∴AF=AD=10cm，

又∵AB=8cm，

在Rt△ABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，

∴82+BF2=102，

∴BF=6cm，

∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm，

在Rt△EFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，

∴42+x2=（8﹣x）2

即16+x2=64﹣16x+x2，

化简，得16x=48，

∴x=3，

故EC的长为3cm．