【题目】“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.
【答案】（1）1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨；
（2）一共有有3种租车方案：方案一：租A型车1辆，B型车7辆； 方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆；
（3）最省钱的租车方案是方案三,即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元.
【解析】
（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨”列出方程组，解方程组即可得出答案；
（2）结合（1）和“现有脐橙31吨”列出方程，解方程即可得出答案；
（3）根据（2）的方案分别计算每种方案的运费，取最低运费即可得出答案.
解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，
依题意列方程组得：
解得
答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨。
（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31
∵a、b都是正整数
或
或
所以一共有有3种租车方案：
方案一：租A型车1辆，B型车7辆；
方案二：租A型车5辆，B型车4辆； .
方案三：租A型车9辆，B型车1辆. .
（3）因为A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，
所以方案一需租金：1×100+7×200=940(元)；
方案二需租金：5×100+4×120=980(元)；
方案三需租金：9×100+1×120=1020(元).
∵1020>980>940
∴最省钱的租车方案是方案三,即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元
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【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．
(1)这两次各购进这种衬衫多少件？
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？
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【题目】双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装，若购A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．
（1）求A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
（2）若销售一件A型服装可获利18元，销售一件B型服装可获利30元，根据市场需要，服装店老板决定：购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？
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【题目】（知识生成）
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图 1，请你写出
之间的等量关系是
（知识应用）
（2）根据（1）中的结论，若
，则
（知识迁移）
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 
是边长为
的正方体，被如图所示的分割成 
块．
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是
（4）已知
，
，利用上面的规律求
的值．
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【题目】某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：
（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
（2）买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？
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【题目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D， BE⊥MN于E．
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB；
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE的等量关系?并说明理由．
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【题目】如图O是边长为9的等边三角形ABC内的任意一点，且OD∥BC，交AB于点D，OF∥AB，交AC于点F，OE∥AC，交BC于点E，则OD+OE+OF的值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 8 D. 9
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝13厘米，BC＝10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒.
(1)求AD的长；
(2)当P、C两点的距离为
时，求t的值；
(3)动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在t值，使得
？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
备用图
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