【题目】某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,进货量是第一次的一半,但进价每件比第一批降低了10元.
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若第一批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元,则第二批衬衫每件至少要售多少元?
【答案】第一次购进衬衫30件,第二次购进衬衫15件;180元.
【解析】
设第二次购进衬衫x件,则第一次购进衬衫2x件,根据单价总价数量结合第二次的进价每件比第一次降低了10元,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
由单价总价数量可得出第一次、第二次购进衬衫的单价,设第二批衬衫的售价为y元件,根据总利润每件利润销售数量结合总利润不低于2100元,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其最大值即可得出结论.
设第二次购进衬衫x件,则第一次购进衬衫2x件,
依题意,得:,
经检验,,
经检验,是所列分式方程的解,且符合题意,
.
答:第一次购进衬衫30件,第二次购进衬衫15件.
由可知,第一次购进衬衫的单价为150元件,第二次购进衬衫的单价为140元件,设第二批衬衫的售价为y元件,
依题意,得:,
解得:.
答:第二批衬衫每件至少要售180元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论:
①△DEF是等腰直角三角形;
②AE=CF;
③△BDE≌△ADF;
④BE+CF=EF;
⑤S四边形AEDF=AD2,
其中正确结论是_____(填序号)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】据图填空:
(1)如图1,因为∠1=∠2,(已知)
∠2=∠3,( )
所以∠1=∠3,
所以AB∥CD.( )
(2)如图2,因为∠1=110°(已知)
∠1+∠2=180°,( )
所以∠2=( )
又因为∠3=70°,(已知)
所以∠2=∠3.
所以a∥b.( )
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【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了50名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间/(单位:min),然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计图表.
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)a=_____,b=_____;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)若该校共1 000名学生,估计有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒,已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元,若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.
(1)求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元?
(2)经商谈,商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠,如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书,小光直接去图书馆, 小凡途中从路边超市买了一些学习用品,如图反应了他们俩人离开学校的路程s(千米)与时间t(分钟)的关系,请根据图象提供的信息回答问题:
(1) 是描述小凡的运动过程(填或);
(2)小凡和小光先出发的是 ,先出发了 分钟;
(3)小凡与小光先到达图书馆的是 ,先到了 分钟;
(4)求小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少?(不包括中间停留的时间)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“脐橙结硕果,香飘引客来”,赣南脐橙以其“外表光洁美观,肉质脆嫩,风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售,若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满脐橙.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若1辆A型车需租金100元/次,1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案,并求出最少租车费.
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