Question

下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中不正确的有（　　）

• A、3个
• B、4个
• C、5个
• D、6个

Answer 1

考点：命题与定理,实数

专题：

分析：根据实数的有关概念分别进行判断．

解答：解：有理数不一定是有限小数，所以①错误；
有限小数是有理数，所以②正确；
无理数都是无限不循环小数，所以③错误；
无限循环小数都是无理数，所以④错误；
无理数包括正无理数、负无理数，所以⑤错误；
无理数都可以用数轴上的点来表示，所以⑥正确；
一个数的算术平方根一定是正数或零，所以⑦错误；
一个数的立方根不一定比这个数小，所以⑧错误．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了实数．