Question

15．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形的小圆个数是（　　）（用含有n的代数式表示）

• A． 4n+（n+1）
• B． n²+4n
• C． 4+n（n+1）
• D． 4+（n+1）²

Answer 1

分析 由题意可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．由此得出答案即可．

解答 解：∵第1个图形有4+1×2=6个小圆，
第2个图形有4+2×310个小圆，
第3个图形有4+3×4=16个小圆，
第4个图形有4+4×5=24个小圆，
…
∴第n个图形有：4+n（n+1）．
故选：C．

点评 此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．