【题目】已知直线l1:y1=x+m与直线l2:y2=nx+3相交于点C(1,2).
(1)求m、n的值.
(2)在给出的直角坐标系中画出直线l1和直线l2的图象.
(3)求nx+3>x+m的解集.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y1=﹣x+b过点A,且与直线y2=x+3相交于点B(m,2),直线y2=x+3与x轴相交于点C.
(1)求m的值.
(2)求△ABC的面积.
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式﹣x+b>x+3的解集.
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【题目】如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为cm2 .
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【题目】邻边不相等的矩形纸片,剪去一个最大的正方形,余下一个四边形,称为第一次操作,在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形,余下一个四边形,称为第二次操作,……依次类推,若第n次余下的四边形是正方形,则称原矩形为n阶方形,如图,矩形ABCD中,若AB=1,BC=2,则矩形ABCD为1阶方形.
(1)判断:邻边长分别为2和3的矩形是____阶方形;邻边长分别为3和4的矩形是____阶方形;
(2)已知矩形ABCD是3阶方形,其边长分别为1和a(a﹥1),请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在下方写出的a值;
(3)已知矩形ABCD的邻边长分别为a,b(a﹥b),满足a=5b+r,b=4r,请直接写出矩形ABCD是几阶方形.
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【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A 非常赞同;B 赞同但要有时间限制;C 无所谓;D 不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
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【题目】要了解某地区八年级学生的身高情况,从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本,身高均在141cm~175cm之间(取整数厘米),整理后分成7组,绘制出频数分布直方图(不完整).根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1) 补全频数分布直方图;
(2) 抽取的样本中,学生身高的中位数在哪个小组?
(3) 该地区共有3 000名八年级学生,估计其中身高不低于161cm的人数.
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【题目】学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑3 000元,购买1台学习机800元.
(1)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168 000元,则购买平板电脑最多多少台?
(2)在(1)的条件下,购买学习机的台数不超过平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?
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