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【题目】如图1,菱形ABCD中,∠B60°,动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B,同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线BCD运动到点D.图2是点PQ运动时,BPQ的面积S随时间t变化关系图象,则a的值是(  )

A.2B.2.5C.3D.2

【答案】D

【解析】

根据图1和图2中的数据即可作出判断.

由图2得,t4时两点停止运动,

∴点P以每秒1个单位速度从点A运动到点B用了4秒,

AB4

∵点Q运动到点C之前和之后,BPQ面积算法不同,即t2时,S的解析式发生变化

∴图2中点M对应的横坐标为2,此时PAB中点,点C与点Q重合,

连接AC

∵菱形ABCD中,ABBC4,∠B60°

∴△ABC是等边三角形,

CPABBPAB2

CP

aSBPCP×2×22

故选D

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】1)尝试探究

如图1,等腰RtABC的两个顶点BC在直线MN上,点D是直线MN上一个动点(点D在点C的右边),BC=3BD=m,在ABC同侧作等腰RtADE,∠ABC=ADE=90°,EF MN于点F,连结CE.

①求DF的长;

②在判断ACCE是否成立时,小明同学发现可以由以下两种思路解决此问题:

思路一:先证CF=EF,求出∠ECF=45°,从而证得结论成立.

思路二:先求DFEF的长,再求CF的长,然后证AC2+CE2=AE2,从而证得结论成立.

请你任选一种思路,完整地书写本小题的证明过程.(如用两种方法作答,则以第一种方法评分)

2)拓展探究

(1)中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为的直角三角形,如图2 ABC=ADE=90°,∠BAC=DAE=30°,BC=3BD=m,当4≤m≤6时,求CE长的范围.

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【题目】如图,已知函数yx+2的图象与函数yk≠0)的图象交于AB两点,连接BO并延长交函数yk≠0)的图象于点C,连接AC,若ABC的面积为8.则k的值为_____

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【题目】某校九年级共有80名同学参与数学科托底训练.其中(1)班30人,(2)班25人,(3)班25人,吕老师在托底训练后对这些同学进行测试,并对测试成绩进行整理,得到下面统计图表.

1)表格中的m落在________组;(填序号)

40≤x50 50≤x60 60≤x70

70≤x80 80≤x90 90≤x≤100

2)求这80名同学的平均成绩;

3)在本次测试中,(2)班小颖同学的成绩是70分,(3)班小榕同学的成绩是74分,这两位同学成绩在自己所在班级托底同学中的排名,谁更靠前?请简要说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,PBC边上一动点(不含BC两点),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上有一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PECD于点N,连接MANA.则以下结论中正确的有(

①△CMP∽△BPA

四边形AMCB的面积最大值为10

PBC中点时,AE为线段NP的中垂线;

线段AM的最小值为2

⑤当ABP≌△ADN时,BP= 4-4

A. 1B. 2C. 4D. 3

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【题目】如图1是小区常见的漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,像走路一样抬腿,就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图2,从侧面看,踏板静止DE上的线段AB重合,测得BE长为0.21m,当踏板连杆绕着A旋转到AC处时,测得∠CAB42°,点C到地面的距离CF长为0.52m,当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB30°时,求点G距离地面的高度GH的长.(精确到0.1m,参考数据:sin42°≈0.67cos42°≈0.74tan42°≈0.90

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F.

(1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)若BD=2,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π).

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【题目】等腰三角形ABC中,AB=ACDE分别是ACAB上两点,连结BDCEBD=CE,且BC>BD∠A=48°∠BCE=36°,则∠ADB的度数等于________.

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【题目】如图,已知ABC内接于⊙OAB是直径,点D在⊙O上,ODBC,过点DDEAB,垂足为E,连接CDOE边于点F

1)求证:DOE∽△ABC

2)求证:∠ODF=BDE

3)连接OC.设DOE的面积为SsinA=,求四边形BCOD的面积(用含有S的式子表示)

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