【题目】五张正面分别写有数字：﹣3，﹣2，0，1，2的卡片，它们的背面完全相同，现将这五张卡片背面朝上洗匀．
（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不小于1的概率是 ；
（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为m的值，然后再从剩余的卡片中随机抽一张，以其正面的数字作为n的值，请用列表法或画树状图法，求点Q（m，n）在第四象限的概率．
【答案】（1）
；（2）点Q（m，n）在第四象限的概率为
．
【解析】
（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）通过列表展示所有20种等可能情况，利用第四象限的点的坐标特点得到点Q（m，n）在第四象限的结果数，然后根据概率公式求解．
解：（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不小于1的概率为，
故答案为：；
（2）列表如下：
﹣3 | ﹣2 | 0 | 1 | 2 | |
﹣3 | （﹣2，﹣3） | （0，﹣3） | （1，﹣3） | （2，﹣3） | |
﹣2 | （﹣3，﹣2） | （0，﹣2） | （1，﹣2） | （2，﹣2） | |
0 | （﹣3，0） | （﹣2，0） | （1，0） | （2，0） | |
1 | （﹣3，1） | （﹣2，1） | （0，1） | （2，1） | |
2 | （﹣3，2） | （﹣2，2） | （0，2） | （1，2） |
∴共有20种等可能情况，其中在第四象限的点有4个，
∴点Q（m，n）在第四象限的概率为
．
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【题目】如图，矩形ABCD是由三个全等矩形拼成的，AC与DE、EF、FG、HG、HB分别交于点P、Q、K、M、N，设△EPQ、△GKM、△BNC的面积依次为S1、S2、S3．若S1+S3=30，则S2的值为（ ）．
A.6B.8
C.10D.12
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点B的坐标为
，将直线
沿y轴向上平移3个单位长度后，恰好经过B、C两点．
（1）求k的值和点C的坐标；
（2）求抛物线
的表达式及顶点D的坐标；
（3）已知点E是点D关于原点的对称点，若抛物线
与线段
恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC＝4，∠CBD＝30°，则BF的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图1，已知抛物线顶点C（1，4），且与y轴交于点D（0，3）．
（1）求该抛物线的解析式及其与x轴的交点A、B的坐标；
（2）将直线AC绕点A顺时针旋转45°后得到直线AE，与抛物线的另一个交点为E，请求出点E的坐标；
（3）如图2，点P是该抛物线上位于第一象限的点，线段AP交BD于点M、交y轴于点N，△BMP和△DMN的面积分别为S1，S2，求S1﹣S2的最大值．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是
的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若
，
，求BF的长．
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【题目】对于某一函数给出如下定义：对于任意实数m， 当自变量x≥m时，函数y关于x的函数图象为
，将G沿直线x=m翻折后得到的函数图象为
，函数G的图象由和两部分共同组成，则函数G为原函数的“对折函数”，如函数y=x（x≥2）的对折函数为
（1）写出函数y =2x+1（x≥ 1）的对折函数；
（2）若函数y =2x2（x≥
）的对折函数与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，求△ABC的周长；
（3）若点P(m，5)在函数y =
4( x≥1)的对折函数的图象上，求m的值；
（4）当函数y=4(x≥n)的对折函数与x轴有不同的交点个数时，直接写出n的取值范围
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