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    6．若x，y是实数，且y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$+$\frac{1}{3}$，求3$\sqrt{\frac{y}{x}}$的值．

    分析 根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x、y的值，代入代数式计算即可．

    解答 解：由题意得，4x-1≥0，1-4x≥0，
    解得，x=$\frac{1}{4}$，
    则y=$\frac{1}{3}$，
    3$\sqrt{\frac{y}{x}}$=2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．

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    （1）请用尺规按要求作图；延长线段AB到E，使BE=2CD；
    （2）在（1）所作的图中，N为AE中点，若AB=6，CD=4，求BN．

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    18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E是直角三角形，则CD的长为2或$\frac{2}{3}$．

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    （1）求x1+x2，x1x2；
    （2）求$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}+\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值．

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    16．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，DE⊥AB于E，DE延长后交BC的延长线于F．若CD=CF，且∠F=30°，求证：△ABC为等边三角形．

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