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    将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°．

    （1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1＝CQ；

    （2）在图2中，若AP1＝a，则CQ等于多少？

    （3）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？．

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    （1）求证：；

    （2）若AB⊥AC，AE：EC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形．

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    如图，已知DE∥BC，AO，DF交于点C．∠EAB=∠BCF．

    （1）求证：AB∥DF；

    （2）求证：OB2=OE•OF；

    （3）连接OD，若∠OBC=∠ODC，求证：四边形ABCD为菱形．

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    科目：初中数学 来源：2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE，

    求证：(1)AC平分∠DAB；

    (2)△PCF是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型：填空题

    如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是 ．

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    科目：初中数学 来源：2018-2019学年度人教版数学九年级上册 第24章《圆》单元测试卷 题型：单选题

    下列说法中不正确的是(　　)

    A. 圆是对称图形 B. 三点确定一个圆

    C. 半径相等的两个圆是等圆 D. 每个圆都有无数条对称轴

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    科目：初中数学 来源：北师大九年级数学上册综合检测试卷（全册） 题型：填空题

    若，那么________．

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