【题目】已知在数轴上有
、
两点，点表示的数为
，点在点的左边，且
.若有一动点
从数轴上点出发，以每秒
个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为
秒，解决以下问题：
(1)写出数轴上点所表示的数；
(2)当
秒时，写出数轴上点，所表示的数；
(3)若点，分别从、两点同时出发，问运动多少秒后点与点相距个单位长度？
【答案】（1）-4；（2）P表示5，Q表示-2；（3）1.8秒或3秒.
【解析】
（1）根据点
表示的数为
，点
在点的左边，且
，设点B为x，根据绝对值的意义列式即可得知B的数值；
（2）根据数轴上的数值越向左越小，越向右越大的规律，用A的数值减去P点运动距离，用B的数值加上Q运动的数值即可得出答案；
（3）设点P运动时间为t秒时，与Q相距3个单位长度，则AP=3t，BQ=2t，根据AP+BQ=AB-3，或AP+BQ=AB+3列式计算即可.
解：（1）设B点为x，
∵点表示的数为，且，
∴
解得
∵点在点的左边
∴点B为-4；
（2）∵
从数轴上点出发，以每秒
个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
∴P=8-3×1=5
∵
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动
∴Q=-4+2×1=-2
即数轴上点，所表示的数分别为3，-2；
（3）设点P运动t秒时，与Q相距3个单位长度，则AP=3t，BQ=2t，
①如下图，
当AP+BQ=AB-3时，即3t+2t=12-3，解得t=1.8秒；
②如下图，
当AP+BQ=AB+3时，即3t+2t=12+3，解得t=3秒，
故运动1.8秒或3秒后点与点相距个单位长度.
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【题目】四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=
的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时？
(2)求k的值；
(3)当x＝16时，大棚内的温度约为多少度？
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD。
（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是 度；
（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数。
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【题目】阅读型综合题
对于实数
，
我们定义一种新运算
(其中
，
均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为
，其中，叫做线性数的一个数对.若实数，都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的，叫做正格线性数的正格数对.
(1)若
，则
_________，
_________；
(2)已知
，
.
①求字母的取值；
②若
(其中
为整数)，问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出；若没有，请说明理由.
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【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线， AF⊥BE ， 垂足为P．像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设
，
，
．
特例探索
（1）如图1，当∠
=45°，
时，
= ，
；
如图2，当∠=30°，
时， = ， ；
归纳证明
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想
三者之间的关系，用等式表示出来，
并利用图3证明你发现的关系式；
拓展应用
（3）如图4，在□ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG， AD=
，AB=6．
求AF的长．
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【题目】为响应推进中小学生素质教育的号召，某校决定在下午15点至16点开设以下选修课：音乐史、管乐、篮球、健美操、油画．为了解同学们的选课情况，某班数学兴趣小组从全校三个年级中各调查一个班级，根据相关数据，绘制如下统计图．
（1）请根据以上信息，直接补全条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）；
（2）若初一年级有180人，请估算初一年级中有多少学生选修音乐史？
（3）若该校共有学生540人，请估算全校有多少学生选修篮球课？
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【题目】出租车司机王师傅某天上午的营运全是在经十路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：千米）如下：
＋5、－2、＋5、－1、＋10、－3、－2、＋12、＋4、－5．
（1）王师傅这天上午的出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，距上午的出发地有多远？
（2）若出租车消耗天然气量为0.1立方米/千米，这天上午王师傅共耗天然气多少立方米？
（3）若出租车起步价为9元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分（不足1千米按1千米计算）每千米1.5元，这天上午王师傅共得车费多少元？
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【题目】如图，已知直线
和直线外三点
，按下列要求画图，填空：
（1）画射线
；
（2）连接
；
（3）延长
至
，使得
；
（4）在直线上确定点
，使得
最小，请写出你作图的依据___________________．
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