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【题目】阅读型综合题

对于实数我们定义一种新运算(其中均为非零常数),等式右边是通常的四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为,其中叫做线性数的一个数对.若实数都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的叫做正格线性数的正格数对.

(1)若,则_________,_________;

(2)已知.

①求字母的取值;

②若(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出;若没有,请说明理由.

【答案】1-1,32)①2;②有,分别是

【解析】

(1)根据题干定义,将x=2,y=-1和代入到求值即可;

(2)①将带入到,即可求出b值;②由①可得出,将代入式中,表示出kx,根据题干都取正整数,分析求解即可.

解:(1)∵,∴

故答案为-1,3;

(2)①∵

,解得

②由①可知

∵x、y均为正整数,k为整数

∴x为偶数,

∴满足这样条件的正格数为

练习册系列答案
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A. B. 2 C. 2 D. 3

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1)若,则

2)若,求的值;

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A. B. C. D.

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