Question

6．如图，在三角形纸片ABC中．∠A=64°，∠B=76°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内部，折痕为MN．如果∠1=17°，求∠2的度数．

Answer 1

分析 先根据∠A=64°，∠B=76°，求出∠C的度数．再由∠1=17°可求出∠CED的度数，由三角形内角和定理及平角的性质即可求解．

解答 解：∵△ABC中，∠A=64°，∠B=76°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-64°-76°=40°，
∵∠1=17°，
∴∠CNM=$\frac{180°-∠1}{2}=\frac{180°-17°}{2}=81.5°$，
在△CMN中，∠CMN=180°-∠C-∠CNM=180°-40°-81.5°=58.5°，
∴∠2=180°-2∠CMN=180°-2×58.5°=63°

点评 本题考查的是三角形内角和定理及平角的性质，解答此题的关键是熟知三角形的内角和是180°．