Question

勐海茶树王是西双版内众多古树之一，至今已有1800年的历史，茶树王于2012年10月“仙逝”．小刚曾经通过测量计算过茶树王的高度，他测量的方法是：如图，从点B沿水平线方向走到点D测得BD=17m，再用高为1.5m的测角仪CD，测得树顶的仰角为60°．请你根据以上数据计算茶树王AB的高度．（结果保留整数，

3

≈1.732，

2

≈1.414）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过点C作CE⊥AB于点E，根据CD⊥BD，AB⊥BD可知四边形CDBE是矩形，故BF=CD=1.5m，CE=BD=17m，在Rt△ACE中根据锐角三角函数的定义求出AE的长，进而可得出结论．

解答：解：过点C作CE⊥AB于点E，
∵CD⊥BD，AB⊥BD，
∴四边形CDBE是矩形，
∴BF=CD=1.5m，CE=BD=17m．
在Rt△ACE中，
∵CE=17m，∠ACE=60°，
∴AE=CE•tan60°=17×

3

=17

3

，
∴AB=AE+BE=17

3

+1.5≈17×1.732+1.5≈31（m）．
答：茶树王AB的高度是31m．

点评：本题考查的是解直角三角形-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．