Question

7．反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象分别在第二、四象限内，且A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）是y=$\frac{m}{x}$的图象上的三点，则y₁、y₂、y₃从小到大的排列顺序是y₃＜y₁＜y₂．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的性质得m＜0，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到-2•y₁=m，-1•y₂=m，3•y₃=m，然后比较y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象分别在第二、四象限内，
∴m＜0，
∵A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）是y=$\frac{m}{x}$的图象上的三点，
∴-2•y₁=m，-1•y₂=m，3•y₃=m，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案为y₃＜y₁＜y₂．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．