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若（x+ $数学公式$ ）²= $数学公式$ ，试求（x- $数学公式$ ）²的值为________．

$\text{[math]}$
分析：先根据完全平方公式把（x+ $\text{[math]}$ ）²展开，求出x²+ $\text{[math]}$ 的值，然后再利用完全平方公式把（x- $\text{[math]}$ ）²展开，代入计算即可．
解答：∵（x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
∴x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$ ，
∴（x- $\text{[math]}$ ）²=x²+ $\text{[math]}$ -2，
= $\text{[math]}$ -2，
= $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了完全平方公式，关键是利用x和 $\text{[math]}$ 互为倒数乘积是1与完全平方公式来进行解题．（x- $\text{[math]}$ ）²和（x+ $\text{[math]}$ ）²都含有式子x²+ $\text{[math]}$ ，并且乘积项都是常数，所以先利用条件求出x²+ $\text{[math]}$ 的值，再求（x- $\text{[math]}$ ）²的值．该类型题大同小异．

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如图，⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆半径为4cm，试求弦AB所对的圆周角的度数和优弧AB的长．

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在直角坐标系中，点O₁的坐标为（1，0），⊙O₁与x轴交于原点O和点A，又点B、C的坐标分别为（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直线l是过B、C点的直线．
（1）当点C在线段OC上移动时，过点O₁作O₁D⊥直线l，交l于点D，若

S△BOC

S△BDO1

=a，试求a、b的函数关系式及a的取值范围；
（2）当D点是⊙O₁的切点时，求直线l的解析式．

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已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB=5cm，试求圆的半径以及

的弧长．

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已知关于x的方程kx²+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，且关于y的一元二次方程（k-1）y²-3y+m=0有两个实数根y₁和y₂
（1）当k为整数时，确定k的值；
（2）在（1）的条件下，若m≥-2的整数，试求m的最小值．

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观察算式：

1×2

=1-

1×2

2×3

=1-

1×2

2×3

3×4

=1-

按规律填空

1×2

2×3

3×4

4×5

1×2

2×3

3×4

4×5

5×6

1×2

2×3

3×4

4×5

+…+

99×100

100

若n为正整数，试求：

n(n+1)

(n+1)(n+2)

(n+2)(n+3)

(n+3)(n+4)

+…+

(n+99)(n+100)

的值，并写出求值过程．

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若（x+）2=，试求（x-）2的值为________．

若（x+ $数学公式$ ）²= $数学公式$ ，试求（x- $数学公式$ ）²的值为________．