【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．当四边形BFDE是矩形时，t的值是______ .
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【题目】小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他．
（1）图1中，当
，试说明
．
（2）图2中，若，则吗？请说明理由．
（3）图3中，，若
，
，
，
，则
______（直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）
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【题目】一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=
（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）
A．b=2a+k B．a=b+k C．a＞b＞0 D．a＞k＞0
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【题目】列方程解应用题
情景：
试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）购买6根跳绳需___________元，购买12根跳绳需_____________元．
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
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【题目】如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°﹣∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC=
∠BAC．
其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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【题目】已知，△ABC中，AB=AC，点E是边AC上一点，过点E作EF∥BC交AB于点F
（1）如图①，求证：AE=AF；
（2）如图②，将△AEF绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．连接CE′BF′．
①若BF′=6，求CE′的长；
②若∠EBC=∠BAC=36°，在图②的旋转过程中，当CE′∥AB时，直接写出旋转角α的大小．
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【题目】如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.
（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.
（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？
请写出你的结论并说明理由.
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【题目】为更好地践行社会主义核心价值观，让同学们珍惜粮食，学会感恩，校学生会积极倡导“光盘小行动”，某天午餐后学生会干部随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有 名；
(2)补全条形统计图；
(3)计算在扇形统计图中剩大量饭菜所对应扇形圆心的度数；
(4)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐，据此估算，全校
名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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【题目】如图，正六边形ABCDEF的边长为
，延长BA，EF交于点O.以O为原点，以边AB所在的直线为
轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是(_______).
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