Question

14．如图，直线AB过点（1，0）和（3，4）与x轴交于点A，与y轴交于点B
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

Answer 1

分析 （1）设直线AB解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式；
（2）设C横坐标为c，利用三角形面积公式，根据已知三角形BOC面积求出c的值，即可确定出C坐标．

解答 解：（1）设直线AB解析式为y=kx+b，
把（1，0），（3，4）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{3k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：k=2，b=-2，
则直线AB解析式为y=2x-2；
（2）设C（c，2c-2），
根据题意得：S_△BOC=$\frac{1}{2}$OB•c=$\frac{1}{2}$×2c=2，
解得：c=2，
则C（2，2）．

点评 此题考查了两条直线相交与平行问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．