Question

2．在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期4天．结果两队合作了3天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

Answer 1

分析 由题意可知甲的工作效率=1÷规定日期，乙的工作效率=1÷（规定日期+4）；根据“结果两队合作了3天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成”可知甲做3天的工作量+乙做规定日期的工作量=1，由此可列出方程．

解答 解：设规定日期为x天，
根据题意，得3×$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+4}$×x=1，
解这个方程，得x=12
经检验，x=12是原方程的解．
故原方程的解是x=12．
答：规定日期是12天．

点评 考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．