Question

【题目】如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式为覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

本题需先设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm，再结合图形分别得出图形（3）的阴影周长和图形（4）的阴影周长，相等后列等式可得：a=2y，x=3b，最后根据长方形面积公式可得结论．

设图（1）中长方形的长为acm，宽为bcm，图（2）中长方形的宽为xcm，长为ycm，

由两个长方形ABCD的AD=3b+2y=a+x，

∴图（3）阴影部分周长为：2（3b+2y+DC-x）=6b+4y+2DC-2x=2a+2x+2DC-2x=2a+2DC，

∴图（4）阴影部分周长为：2（a+x+DC-3b）=2a+2x+2DC-6b=2a+2x+2DC-2（a+x-2y）=2DC+4y，

∵两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，

∴2a+2DC=2DC+4y，

a=2y，

∵3b+2y=a+x，

∴x=3b，

∴，

故选：A．