【题目】如图所示,小明所住高楼AB高为100米,楼旁有一座坡比为3:1的山坡CE,小明想知道山坡的高度,于是小明来到楼顶B俯视坡底C,测得俯角为45°,仰视坡项E,测得仰角为27°,请根据小明提供的信息,帮小明求出斜坡CE的高度ED的值.(结果均精确到0.1米.参考数据:sin27°≈0.45,cos37°≈0.89,tan27°≈0.51)( )
A.151.1米B.168.7米C.171.6米D.181.9米
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【题目】为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?
(2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:≈1.41,
≈1.73)
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【题目】等腰△ABD中,AD=BD,将△ABD绕腰BD的中点顺时针旋转180°,得到△CDB,CE平分∠BCD交BD于点E,在BC的延长线上取点F,使CF=DE,连接EF交CD于点G.
(1)如图1,∠A=60°,AB=4,求CF的长;
(2)如图2,求证:DE=2CG.
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【题目】某工艺品厂生产一种汽车装饰品,每件生产成本为20元,销售价格在30元至80元之间(含30元和80元),销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用(不含生产成本)总计50万元,其销售量y(万个)与销售价格(元/个)的函数关系如图所示.
(1)当30≤x≤60时,求y与x的函数关系式;
(2)求出该厂生产销售这种产品的纯利润w(万元)与销售价格x(元/个)的函数关系式;
(3)销售价格应定为多少元时,获得利润最大,最大利润是多少?
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【题目】、
两地相距30千米,已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从
地出发前往
地,途中乙因修车耽误了些时间,然后又继续赶路.图5中的线段
和折线
分别反映了甲、乙两人所行的路程
(千米)与时间
(分)的函数关系,根据图像提供的信息回答下列问题:
(1)甲骑自行车的速度是_________千米/分钟;
(2)两人第二次相遇时距离地________千米;
(3)线段反映了乙修好车后所行的路程
(千米)与时间
(分)的函数关系.请求出线段
的表达式及其定义域.
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【题目】某公司为了到高校招聘大学生,为此设置了三项测试:笔试、面试、实习.学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3:2:5的比例确定.公司初选了若干名大学生参加笔试,面试,并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析.下面给出了部分信息:
①公司将笔试成绩(百分制)分成了四组,分别为A组:60≤x<70,B组:70≤x<80,C组:80≤x<90,D组:90≤x<100;并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图.其中,C组的分数由低到高依次为:80,81,82,83,83,84,84,85,86,88,88,88,89.
②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表:
平均数 | 中位数 | 众数 | 最高分 | |
笔试成绩 | 81 | m | 92 | 97 |
面试成绩 | 80.5 | 84 | 86 | 92 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为 .
(2)m= 分,若甲同学参加了本次招聘,他的笔试、面试成绩都是83分,那么该同学成绩排名靠前的是 成绩,理由是 .
(3)乙同学也参加了本次招聘,笔试成绩虽不是最高分,但也不错,分数在D组;面试成绩为88分,实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为 分;若该公司最终录用的最低分数线为86分,请通过计算说明,该同学最终能否被录用?
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【题目】若平面直角坐标系中,两点关于过原点的一条直线对称,则这两点就是互为镜面点,这条直线叫镜面直线,如A(2,3)和B(3,2)是以y=x为镜面直线的镜面点.
(1)M(4,1)和N(﹣1,﹣4)是一对镜面点,则镜面直线为_____;
(2)以y=x为镜面直线,E(﹣2,0)的镜面点为_____.
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(3,0)和点B(4,3).
(1)求二次函数的表达式;
(2)求二次函数图象的顶点坐标和对称轴.
(3)直接画出函数的图象(不列表).
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【题目】比较A组、B组中两组数据的平均数及方差,一下说法正确的是( )
A.A组,B组平均数及方差分别相等B.A组,B组平均数相等,B组方差大
C.A组比B组的平均数、方差都大D.A组,B组平均数相等,A组方差大
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