Question

【题目】某公司为了到高校招聘大学生，为此设置了三项测试：笔试、面试、实习．学生的最终成绩由笔试面试、实习依次按3：2：5的比例确定．公司初选了若干名大学生参加笔试，面试，并对他们的两项成绩分别进行了整理和分析．下面给出了部分信息：

①公司将笔试成绩（百分制）分成了四组，分别为A组：60≤x＜70，B组：70≤x＜80，C组：80≤x＜90，D组：90≤x＜100；并绘制了如下的笔试成绩频数分布直方图．其中，C组的分数由低到高依次为：80，81，82，83，83，84，84，85，86，88，88，88，89．

②这些大学生的笔试、面试成绩的平均数、中位数、众数、最高分如下表：

	平均数	中位数	众数	最高分
笔试成绩	81	m	92	97
面试成绩	80.5	84	86	92

根据以上信息，回答下列问题：

（1）这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为　 　．

（2）m＝　 　分，若甲同学参加了本次招聘，他的笔试、面试成绩都是83分，那么该同学成绩排名靠前的是　 　成绩，理由是　 　．

（3）乙同学也参加了本次招聘，笔试成绩虽不是最高分，但也不错，分数在D组；面试成绩为88分，实习成绩为80分由表格中的统计数据可知乙同学的笔试成绩为　 　分；若该公司最终录用的最低分数线为86分，请通过计算说明，该同学最终能否被录用？

Answer 1

【答案】（1）30%；（2）82.5，笔试，笔试成绩大于中位数82.5分，面试成绩小于中位数84分；（3）92，乙同学不能被录用，理由见解析．

【解析】

（1）用不低于88分的人数除以总人数即可得；

（2）根据中位数的概念可得m的值，再结合中位数的意义可判断笔试成绩与面试成绩的排名情况；

（3）先结合笔试成绩的中位数及88分的个数、最高分可判断出D组分数的分布情况，再由乙同学不是最高分即可得答案，利用加权平均数的概念求解可得．

（1）这批大学生中笔试成绩不低于88分的人数所占百分比为×100%＝30%，

故答案为：30%；

（2）∵共有3+9+13+5＝30个数据，其中第15、16个数据分别为82，83，

∴中位数m＝＝82.5（分），

该同学成绩排名靠前的是，理由如下：

∵其笔试成绩大于中位数82.5分，面试成绩小于中位数84分，

∴该同学成绩排名靠前的是笔试成绩，

故答案为：82.5，笔试，笔试成绩大于中位数82.5分，面试成绩小于中位数84分．

（3）∵笔试成绩的众数为92分，结合C组中88分的有3个，最高分为97分，

∴D组的5个数据中4个数92分，1个97分，

∴乙同学笔试成绩不是最高分，

∴乙同学的笔试成绩为92分，

乙同学的最终得分为＝85.2（分），

∵85.2＜86，

∴乙同学不能被录用．