【题目】若平面直角坐标系中,两点关于过原点的一条直线对称,则这两点就是互为镜面点,这条直线叫镜面直线,如A(2,3)和B(3,2)是以y=x为镜面直线的镜面点.
(1)M(4,1)和N(﹣1,﹣4)是一对镜面点,则镜面直线为_____;
(2)以y=x为镜面直线,E(﹣2,0)的镜面点为_____.
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【题目】下列说法正确的是_____(填序号).
①在同一平面内,a,b,c为直线,若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
②“若ac>bc,则a>b”的逆命题是真命题;
③若点M(a,2)与N(1,b)关于x轴对称,则a+b=﹣1;
④的整数部分是a,小数部分是b,则ab=3﹣3.
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【题目】有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c.下列四个结论中:正确的个数有( )
①如果方程M有两个相等的实数根,那么方程N也有两个相等的实数根;
②如果ac<0,方程M、N都有两个不相等的实数根;
③如果2是方程M的一个根,那么是方程N的一个根;
④如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1.
A.4个B.1个C.2个D.3个
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【题目】如图所示,小明所住高楼AB高为100米,楼旁有一座坡比为3:1的山坡CE,小明想知道山坡的高度,于是小明来到楼顶B俯视坡底C,测得俯角为45°,仰视坡项E,测得仰角为27°,请根据小明提供的信息,帮小明求出斜坡CE的高度ED的值.(结果均精确到0.1米.参考数据:sin27°≈0.45,cos37°≈0.89,tan27°≈0.51)( )
A.151.1米B.168.7米C.171.6米D.181.9米
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【题目】中考临近,某商家抓住商机,准备了一批考试专用笔及文具袋.去年五月份.笔的售价比文具袋的售价少2元,笔和文具袋的销售量都为100,结果笔与文具袋的总销售额为1400元.
(1)求去年五月份笔和文具袋的售价;
(2)受市场影响,该商家估计今年五月份购买笔的人会减少,于是降低了笔的售价,结果发现五月份笔的销售量有提升.经统计发现与去年五月份相比文具袋的售价每降价1元,文具袋的销售量就增加10件,同时笔的销售量就增加20件,且笔的售价不变.如果今年五月份笔和文具盒的总销售额比去年五月份的笔和文具盒的总销售额多90元,求今年五月份文具袋的售价.
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【题目】如图,已知反比例函数y=kx-1(k>0)的图象与一次函数图象y=﹣x+4交于a、b两点,点a的纵坐标为3.
(1)求反比例函数的解析;
(2)y轴上是否存在一点P,使2∠APB=∠AOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图2.已知铁环的半径为25 cm,设铁环中心为O,铁环钩与铁环相切点为M,铁环与地面接触点为A,∠MOA=α,且sinα=.
(1)求点M离地面AC的高度BM;
(2)设人站立点C与点A的水平距离AC=55 cm,求铁环钩MF的长度.
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【题目】如图,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450 ,然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达B点处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300,设PQ垂直于AB,且垂足为C.
(1)求∠BPQ的度数;
(2)求树PQ的高度(结果精确到0.1m, )
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【题目】某厂家销售一种产品,现准备从网上销售和市场直销两种销售方案中选择一种进行销售.由于受各种不确定因素影响,不同销售的方案会产生不同的成本和其它费用.设每月销售x件,网上销售月利润为w网(元),市场直销月利润为w市(元),具体信息如表:
每件售价(元) | 每件成本(元) | 月其他费用(元) | |
网上销售 | -x+120 | 20 | 45000 |
市场直销 | 120 | k |
其中k为常数,且30≤k≤50.月利润=月销售额-月成本-月其它费用.
(1)当x=500时,网上销售单价为______元.
(2)分别求出w网,w市与x间的函数解析式(不必写x的取值范围).
(3)若网上销售月利润的最大值与市场直销月利润的最大值相同,求k的值.
(4)如果某月要将3000件产品全部销售完,请你通过分析帮厂家做出决策,选择在网上销售还是市场直销才能使月利润较大?
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