【题目】下列说法正确的是_____(填序号).
①在同一平面内,a,b,c为直线,若a⊥b,b⊥c,则a∥c;
②“若ac>bc,则a>b”的逆命题是真命题;
③若点M(a,2)与N(1,b)关于x轴对称,则a+b=﹣1;
④的整数部分是a,小数部分是b,则ab=3﹣3.
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【题目】如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,的顶点在格点上.
(1)直接写出的面积为 ;
(2)请用无刻度的直尺画出将绕点顺时针旋转角后得到的线段,并写出点的坐标为 ;
(3)若一个多边形各点都不在⊙M外,则称⊙M全覆盖这个5多边形,已知点,⊙M全覆盖四边形,则⊙M的直径最小为
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为4,2,反比例函数y(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
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【题目】为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.
(1)开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?
(2)开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
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【题目】现如今,“垃圾分类”意识已深入人心,如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶,分别写着:有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾.其中小明投放了一袋垃圾,小丽投放了两袋垃圾.
(1)直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;
(2)求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率.
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【题目】(12分)如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E.
(1)求证:CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.
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【题目】等腰△ABD中,AD=BD,将△ABD绕腰BD的中点顺时针旋转180°,得到△CDB,CE平分∠BCD交BD于点E,在BC的延长线上取点F,使CF=DE,连接EF交CD于点G.
(1)如图1,∠A=60°,AB=4,求CF的长;
(2)如图2,求证:DE=2CG.
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【题目】若平面直角坐标系中,两点关于过原点的一条直线对称,则这两点就是互为镜面点,这条直线叫镜面直线,如A(2,3)和B(3,2)是以y=x为镜面直线的镜面点.
(1)M(4,1)和N(﹣1,﹣4)是一对镜面点,则镜面直线为_____;
(2)以y=x为镜面直线,E(﹣2,0)的镜面点为_____.
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