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    【题目】二次函数y＝x2+bx+c的图象交于点（4，﹣3），（﹣1，12）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）二次函数与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，求△ABC的面积．

    【答案】（1）y＝x2﹣6x+5；（2）10．

    【解析】

    （1）利用待定系数法求得抛物线解析式；

    （2）由抛物线解析式求得A、B、C的坐标，从而得到相关线段的长度，由三角形的面积公式解答即可．

    （1）把点（4，﹣3），（﹣1，12）分别代入y=x2+bx+c，得：，解得：，所以，该抛物线解析式是：y=x2﹣6x+5；

    （2）由（1）知，抛物线的解析式是y=x2﹣6x+5，所以y=x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1），∴A（5，0），B（1，0），∴AB=4．

    令x=0，则y=5，∴C（0，5），∴△ABC的面积4×5=10．

    即△ABC的面积是10．

    练习册系列答案
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    ①；②；③若，则平分；④若，则

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    A. 若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上

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    D. 反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称

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    （1）填空：PC＝　 　，FC＝　 　；（用含x的代数式表示）

    （2）求△PEF面积的最小值；

    （3）在运动过程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校组织师生春游，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且余30个空位

    （1） 求该校参加春游的人数；

    （2） 该校决定这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样比单独租用一辆节省租金。已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金为300元请你你帮助设计本次春游所需车辆的租金。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

    （1）线段BE与AF的位置关系是　 　，＝　 　．

    （2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

    （3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】

    如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=﹣x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．

    （1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；

    （2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．

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    【题目】如图的网格中中每个小正方形的边长均为,线段的两个端点均在格点上；

    (1)画出以为一条直角边的,点在格点上,且的面积为；

    (2)在图中画出以为斜边的,点在格点上,且的面积为,并请直接写出的值.

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