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12.解方程:$\frac{1}{2}$[$\frac{1}{3}$(x+2)+4]-5=-2.

分析 先去中括号,移项,合并同类项,再去分母,移项、合并同类项即可.

解答 解:去中括号得,$\frac{1}{6}$(x+2)+2-5=-2,
移项、合并同类项得,$\frac{1}{6}$(x+2)=1,
去分母得,x+2=6,
移项、合并同类项得,x=4.

点评 本题考查的是解一元一次方程,在解答此类题目时要根据方程的特点选择合适的步骤求解.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,小丽假期在娱乐场游玩时,想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度.她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°,然后,她沿着坡度i=1:1的斜坡步行15分钟到达C处,此时,测得点A的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上,求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB.(精确到0.1米,参考数据:$\sqrt{2}$≈1.41).

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3.下列运算正确的是(  )
A.a4•a2=a8B.a8÷a2=a4C.(a32=a5D.(2ab22=4a2b4

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20.下列因式分解结果正确的是(  )
A.x2+3x+2=x(x+3)+2B.4x2-9=(4x+3)(4x-3)C.x2-5x+6=(x-2)(x-3)D.a2-2a+1=(a+1)2

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7.如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=70°,AD是△ABC的一条角平分线,则∠CAD的度数为(  )
A.40°B.45°C.50°D.55°

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.若x表示一个两位数,把数字3放在x的右边,组成一个三位数是(  )
A.3xB.10x+3C.100x+3D.3×100+x

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4.已知∠A为锐角且tanA=$\sqrt{3}$,则∠A=(  )
A.30°B.45°C.60°D.不能确定

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1.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九2x=-6章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何?”
译文:“假设有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;
如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?鸡的价
钱是多少?”
设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程,正确的是(  )
A.9x+11=6x-16B.9x-11=6x+16C.$\frac{x-11}{9}=\frac{x+16}{6}$D.$\frac{x+11}{9}=\frac{x-16}{6}$

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13.如图,已知c>0,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C.
(1)若x2=1,BC=$\sqrt{5}$,求函数y=x2+bx+c的最小值;
(2)若$\frac{OC}{OA}$=2,求抛物线y=-x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.

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