Question

如图， AB=AC，∠A=36°，直线 MN垂直平分AC交AB于M，

（1）求∠BCM的度数；

（2）若AB=5，BC=3，求△BCM的周长.      

         

 

Answer 1

（4分）（1）

∵AB=AC，∠A=36°

 ∴∠ABC=∠ACB=(180°-36°)/2

              =72°………1分

∵直线 MN垂直平分AC

∴MA=MC………1分

∵∠A=36°

∴∠ACM=∠A=36°………1分

∴∠BCM=∠ACB -∠ACM

       =72°-36°=36°………1分

（3分）（2）∵MA=MC

∴△BCM的周长= BM+MC+BC

                =BM+MA+BC  ………1分

                =AB+BC………1分

                =5+3=8………1分