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    【题目】如图①A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

    （1）图①中有　　　　对全等三角形，并把它们写出来．

    （2）求证：G是BD的中点．

    （3）若将△ABF的边AF沿GA方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立？如果成立，请予证明．

    【答案】（1）3对， （2）证明见解析；（3）成立，理由见解析

    【解析】【试题分析】

    （1）凭着直观的感觉，再作具体的分析即可；（2）要证G是BD的中点，需要证BG=DG，两次证明 和即可；（3）将问题（2）进行变式，实质没变，证明思路同问题（2）.

    【试题解析】

    （1））3对，

    （2）

    在 和中

    (HL)

    在 和中

    即G是BD的中点.

    （3）仍然成立，理由：同（2）

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    （1）求B、C两点的坐标；

    （2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；

    （3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．

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