Question

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-3，4），（-1，0）．求其函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：直接把点（-3，4），（-1，0）代入解析式得到关于b和c的方程组，然后解方程组确定b和c的值，从而得到二次函数解析式．

解答：解：把点（-3，4），（-1，0）的坐标分别代入y=x²+bx+c中得

9-3b+c=4 1-b+c=0

解得

b=2 c=1

．
故这个二次函数的解析式为y=x²+2x+1．

点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．