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    【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：

    （1）求a的值；

    （2）若用扇形图来描述，求分数在6≤m＜7内所对应的扇形图的圆心角大小；

    （3）将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率（用树状图或列表法列出所有可能结果）．

    【答案】（1）a=9；（2）36°；（3）

    【解析】

    （1）用总数减去其他组的频数即可得解；

    （2）用分数在6≤m＜7内的选手所占百分比乘以360°即可得解；

    （3）根据题意画出树状图，得到所有等可能的结果和第一组至少有1名选手被选中的情况，然后根据概率公式求解即可.

    解：（1）a=20﹣2﹣7﹣2=9，

    故a的值为9；

    （2）分数在6≤m＜7内所对应的扇形图的圆心角的度数=×360°=36°；

    （3）画树状图为：

    共有12种等可能的结果数，其中第一组至少有1名选手被选中的结果数为10，

    ∴第一组至少有1名选手被选中的概率==．

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    【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m，宽为6m，抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m．

    （1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式．

    （2）一大型汽车装载某大型设备后，高为7m，宽为4m，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆贷车能否安全通过？

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    【题目】九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x＋40

    90

    每天销量（件）

    200－2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[

    （1）求出y与x的函数关系式；

    （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.

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    【题目】杭州休博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（万元），g也是关于x的二次函数；

    （1）若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元．求y关于x的解析式；

    （2）求纯收益g关于x的解析式；

    （3）问设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大；几个月后，能收回投资？

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    【题目】某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．

    （1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．

    （2）若甲工程队每天可以改造米道路，乙工程队每天可以改造米道路，（其中）．现在有两种施工改造方案：

    方案一：前米的道路由甲工程队改造，后米的道路由乙工程队改造；

    方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．

    根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．

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    【题目】如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数．

    （1）同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是多少？

    （2）现在有一张周杰伦演唱会的门票，小敏和小亮用抛掷这两个四面体的方式来决定谁获得门票，规则是：同时抛掷这两个四面体，如果着地一面的数字之积为奇数小敏胜；如果着地一面的数字之积为偶数小亮胜（胜方获得门票），如果是你，你愿意充当小敏还是小亮，说明理由．

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    【题目】已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为1．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．

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    【题目】如图，⊙O的半径为3，A，P两点在⊙O上，点B在⊙O内，tan∠APB＝，AB⊥AP．如果OB⊥OP，那么OB的长为_____．

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    （2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？

    （3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？

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