Question

【题目】某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区米长的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工．

（1）已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同．若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米．

（2）若甲工程队每天可以改造米道路，乙工程队每天可以改造米道路，（其中）．现在有两种施工改造方案：

方案一：前米的道路由甲工程队改造，后米的道路由乙工程队改造；

方案二：完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造，后一半时间由乙工程队改造．

根据上述描述，请你判断哪种改造方案所用时间少？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；（2）方案二所用的时间少

【解析】

（1）设乙工程队每天道路的长度为米，根据“甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同”，列出分式方程，即可求解；

（2）根据题意，分别表示出两种方案所用的时间，再作差比较大小，即可得到结论．

（1）设乙工程队每天道路的长度为米，则甲工程队每天道路的长度为米，

根据题意，得：，

解得：，

检验，当时，，

∴原分式方程的解为：，

，

答：甲工程队每天道路的长度为180米，乙工程队每天道路的长度为150米；

（2）设方案一所用时间为：，

方案二所用时间为，则，，

∴，

∵，，

∴，

∴，即：，

∴方案二所用的时间少．