Question

已知α+β=90°，且sinα+cosβ-

3

=0，则锐角α等于（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、无法求

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,互余两角三角函数的关系

专题：

分析：根据互余两角的三角函数的关系得出cosβ=sinα，求出sinα=

3

2

，即可得出答案．

解答：解：∵α+β=90°，
∴cosβ=sinα，
∵sinα+cosβ-

3

=0，
2sinα-

3

=0，
sinα=

3

2

，
锐角α=60°．
故选C．

点评：本题考查了互余两角的三角函数的关系，特殊角的三角函数值的应用，解此题的关键是求出sinα的值．