Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高；

（）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以说明；

（）若D在底边的延长线上，（）中的结论还成立吗?若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．

Answer 1

【答案】（），理由详见解析；（2）（）中的结论不成立，理由详见解析.

【解析】试题分析：（1）连接，利用，可求得AB=AC,求出.(2) 当点在延长线上时，有，连接，则，，当点D在的延长线上时，则有.

试题解析：

（）；理由如下：

连接，则 ,

即 ,

∵ ∴ .

（）当点在延长线上时，（）中的结论不成立，但有；

理由：连接，则 ,

即 ,

∵ ∴，即 ,

同理当点D在的延长线上时，则有，说明方法同上．