【题目】直角三角形绕它的一条直角边旋转一周围成的几何体是( )
A.三棱锥B.圆锥C.圆柱D.正方体
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【题目】如图,已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点,M、N、E分别是PD、PC、CD的中点.
(1)求证:四边形PMEN是平行四边形;
(2)请直接写出当AP为何值时,四边形PMEN是菱形;
(3)四边形PMEN有可能是矩形吗?若有可能,求出AP的长;若不可能,请说明理由.
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【题目】某工厂设计了一款工艺品,每件成本元,为了合理定价,现投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是元时,每天的销售量是件,若销售单价每降低元,每天就可多售出件,但要求销售单价不得低于元.如果降价后销售这款工艺品每天能盈利元,那么此时销售单价为多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F,CG是AB边上的高;
()DE,DF,CG的长之间存在着怎样的等量关系?并加以说明;
()若D在底边的延长线上,()中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由.
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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最小.
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【题目】在有理数的原有运算法则中,我们定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x★y=x2;x>y时,x★y=y.则(﹣2★﹣4)★1的值为_____.
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【题目】如图,已知点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足.连接CD,且交OE于点F.
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°,求证:OE=4EF.
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