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【题目】如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣1,4),C(﹣3,3).

(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1,并写出A1点的坐标及sinB1A1C1的值;

(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出 将ABC放大后的A2B2C2,并写出A2点的坐标;

(3)若点D(a,b)在线段AB上,直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标.

【答案】(1)A1(2,1),(2)A2(﹣4,2);(3)D2(2a,2b).

【解析】

试题分析:(1)利用关于y轴对称点的性质得出对应点坐标进而求出即可;

(2)利用位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案;

(3)利用位似比得出对应点坐标的变化规律进而得出答案.

解:(1)如图,A1B1C1,即为所求,

A1(2,1),

=B1C+A1C,A1C1=B1C1

∴△A1B1C1是等腰直角三角形,

sinB1A1C1=sin45°=

(2)如图,A2B2C2,即为所求,

A2(﹣4,2);

(3)点D(a,b)在线段AB上,位似比为1:2,

D2(2a,2b).

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(2)当t为何值时,PEBD

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