Question

【题目】（1）计算：

（2）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：四边形AEDF是菱形．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）详见解析

【解析】

（1）首先计算绝对值、化简二次根式、立方根，然后再计算加减即可；

（2）利用中位线定理可得ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形AEDF是平行四边形，再证明ED=FD可得结论．

（1）

=

=；

（2）证明：∵D，E，F分別是BC，AB，AC的中点，

∴ED∥AC，ED=AC，DF∥AB，DF=AB，

∵ED∥AC，DF∥AB，

∴四边形AEDF是平行四边形，

∵AB=AC，

∴ED=FD，

∴四边形AEDF是菱形．