Question

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．设每千克核桃应降价x元．
（1）降价后的每千克核桃的售价为

 

元，每天的销售量为

 

千克．
（2）如果该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，同时尽可能让利于顾客，赢得市场，那么该店应按原售价的几折出售？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）设每千克核桃降价x元，则降价后的每千克核桃的售价为（60-x）元，每天的销售量为 （100+10x）千克；
（2）利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解，在解出x的值后，要考虑尽可能让利于顾客，赢得市场进行取舍．

解答：解：（1）60-x，100+10x；

（2）（20-x）（100+10x）=2240，
即x²-10x+24=0，
解得x₁=4，x₂=6，
∵要让利于顾客，
∴x=6，
∴（60-6）÷60=0.9．
答：打九折出售．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，表示出销售量和每件利润，再列出方程．