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如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.


       解;(1)反比例函数y=的图象过点M(﹣3,1),

∴k=﹣3,

反比例函数的解析式为y=

反比例函数y=的图象过点N(n,﹣3),

,n=1,N(1,﹣3),

一次函数y=ax+b的图象过点M(﹣3,1)、N(1,﹣3),

解得

故一次函数的解析式为y=﹣x﹣3;

(2)一次函数图象在反比例函数图象下方的部分,

则﹣3<x<0或x>1.


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如图,在平面直角坐标系中,点A,1)、B(2,0)、O(0,0),反比例函数y=图象经过点A.

(1)求k的值;

(2)将△AOB绕点O逆时针旋转60°,得到△COD,其中点A与点C对应,试判断点D是否在该反比例函数的图象上?

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2012年末统计,杭州市常住人口是880.2万人,用科学记数法表示为      人.

 

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若点P1(﹣1,y1),P2(﹣2,y2),P3(1,y3),都在函数y=x2﹣2x+3的图象上,则(     )

      A.y2<y1<y3       B.y1<y2<y3             C.y2>y1>y3             D.y1>y2>y3

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近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图所示,根据题中相关信息回答下列问题:

(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;

(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时,井下3km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?

(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

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一个角的补角是它的余角的3倍,则这个角的度数是(  )

  A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

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x﹣=1﹣

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如图,D为△ABC内一点,CD平分∠ACB,BD⊥CD,∠A=∠ABD,若AC=5,BC=3,则BD的长为(  )

  A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5

 

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