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    【题目】(1)已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，求a2+b2的值．

    (2)先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．

    【答案】（1）15；（2）-20a2+9a；-98.

    【解析】

    （1）直接利用完全平方公式化简进而得出答案；

    （2）直接去括号合并同类项，再把已知代入求出答案．

    （1）∵（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，∴a2+2ab+b2=3①，a2﹣2ab+b2=27②，∴①+②得：2a2+2b2=30，∴a2+b2=15；

    （2）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）

    =6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2

    =﹣20a2+9a

    当a=﹣2时，原式=﹣98．

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    （1）求证：AC⊥BD；

    （2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．

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    【题目】已知关于x的一元二次方程。

    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；

    （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。

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