Question

6．已知点P（x，2），点A是x轴负半轴上一点，sin∠POA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则x的值是-2．

Answer 1

分析 根据正弦函数是对边比斜边，可得P点横坐标的绝对值与纵坐标相等，可得答案．

解答 解：由sin∠POA=$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}+{2}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
解得x=2或x=-2，
由点A是x轴负半轴上一点，
x=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．