Question

7．画出函数y=x-4的图象，求出该图象与坐标轴交点的坐标；并写出其向上平移3个单位后的图象的解析式．

Answer 1

分析 计算自变量为0时的函数值可得到一次函数与y轴的交点坐标；计算函数值为0时的自变量的值可得到一次函数与x轴的交点坐标，再利用描点法画函数图象；然后根据一次函数图象的平移规律得到直线y=x-4向上平移3个单位所的直线解析式．

解答 解：如图，当y=0时，x-4=0，解得x=4，则一次函数图象与x轴交点的坐标为（4，0）
当x=0时，y=x-4=-4，则一次函数与y轴交点的坐标为（0．-4），
如图，

直线y=x-4向上平移3个单位后图象的解析式为y=x-4+3，即y=x-1．

点评 本题考查了一次函数的图象：一次函数的图象的画法：经过两点（0，b）、（-$\frac{b}{k}$，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b；使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．也考查了一次函数图象与几何变换．