Question

15．若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为6，边长为5．

Answer 1

分析 先由菱形面积=$\frac{1}{2}$AC•BD，求出另一条对角线长；再根据菱形的性质求出OA、OB，由勾股定理即可求出边长．

解答 解：如图所示：
∵菱形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$AC•BD=24，AC=8，
∴BD，=6；
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，OA=$\frac{1}{2}$AC=4，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5；
故答案为：6；5．

点评 本题考查了菱形的性质、面积的计算方法以及勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质和面积的计算方法是解决问题的关键．