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    4．化简：y=$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}（x≥1）$．

    分析 利用完全平方公式把根号内的式子分解因式，进一步开方得出答案即可．

    解答 解：原式=$\sqrt{（\sqrt{x-1}+1）^{2}}$+$\sqrt{（\sqrt{x-1}-1）^{2}}$
    =$\sqrt{x-1}$+1+|$\sqrt{x-1}$-1|
    当1≤x≤2时，
    原式=2；
    当x＞2时，
    原式=2$\sqrt{x-1}$．

    点评 此题考查二次根式的化简求值，掌握完全平方公式是解决问题的关键，注意x的取值范围．

    练习册系列答案
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    14．2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生了7.0级大地震，给当地居民造成了巨大的损失，“一方有难，八方支援”，某市中学全体师生积极捐款，其中九年级3个班学生的捐款金额如下表：
    班级九（1）班九（2）班九（3）班
    金额/元2000  
    吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面两条信息：
    信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
    信息二：九（2）班的捐款金额比九（3）班的捐款金额多300元．
    请根据以上信息求出九（2）班与九（3）班的捐款金额各是多少元．

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    15．一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长是宽的$\frac{4}{3}$，则苗圃的长是4$\sqrt{10}$m，宽是3$\sqrt{10}$m．

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    12．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=10，求：
    （1）DE的长；
    （2）求△ADE与四边形DBCE的面积之比．

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    19．已知a+b=5，ab=3．则（a-b）2的值为13．

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    9．（1）阅读下面解题过程：已知$\frac{x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{2}{5}$，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+1}$的值．
    解：∵$\frac{x}{{x}^{2}+1}$=$\frac{2}{5}$（x≠0），
    ∴$\frac{1}{x+\frac{1}{x}}$=$\frac{2}{5}$，即x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$．
    ∴$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+1}$=$\frac{1}{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}}$=$\frac{1}{（x+\frac{1}{x}）^{2}-2}$=$\frac{1}{（\frac{5}{2}）^{2}-2}$=$\frac{4}{17}$
    （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：
    已知$\frac{x}{{x}^{2}-3x+1}$=2，求$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．一条河流的水流速度为2.5千米/时．如果已知船在静水中的速度v千米/时，那船在这条河流中顺水行驶的速度为v+2.5千米/时，逆水行驶的速度为v-2.5千米/时．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值：
    （1）$（1-\frac{a-2}{{a}^{2}-4}）÷\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}+4a+4}$，其中a=-0.5．
    （2）（$\frac{2{x}^{2}+2x}{{x}^{2}-1}-\frac{x}{x-1}$）÷$\frac{x}{x+1}$，其中x=（$\frac{1}{2}$）-1-（π-1）0+$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知多项式x2ym+1+xy2-3x3-6是六次四项式，单项式6x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，求m、n的值．

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