Question

如图，直线y=kx-2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B，若直线AB上的点C在第三象限，且S_△BOC=3，求点C的坐标．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先把A点坐标代入y=kx-2求出k=2，得到直线解析式为y=2x-2，再确定B点坐标为（0，-2），设C点坐标为（x，y）（x＜0，y＜0），然后根据三角形面积公式得到

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×2×（-x）=3，解得x=-3，再求出自变量为-3所对应的函数值即可得到C点坐标．

解答：解：把A（1，0）代入y=kx-2得k-2=0，解得k=2，
∴直线解析式为y=2x-2，
把x=0代入y=2x-2得y=-2，
∴B点坐标为（0，-2），
设C点坐标为（x，y）（x＜0，y＜0），
∵S_△BOC=3，
∴

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2

×2×（-x）=3，解得x=-3，
把x=-3代入y=2x-2得y=-8，
∴C点坐标为（-3，-8）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．