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    已知：如图，△ABC中，D为BC上一点，DA平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：∠B=∠C．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证△AED≌△ACD，然后利用等量代换即可求的结论．
    解答：证明：∵AD平分∠EDC，
    ∴∠ADE=∠ADC，
    在△AED和△ACD中，
    DE=DC
    ∠ADE=∠ADC
    AD=AD
    ，
    ∴△AED≌△ACD（SAS），
    ∴∠C=∠E，
    又∵∠E=∠B．
    ∴∠B=∠C．
    点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定的理解和掌握，难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC、BD的长分别为5厘米、10厘米，则菱形ABCD的面积为
     
    厘米2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有下列说法：
    ①两个无理数的和还是无理数；  
    ②无理数与有理数的和是无理数； 
    ③有理数与有理数的和不可能是无理数．
    其中正确的有（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=2∠C，猜想AC与AB、BD之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，已知，DE∥BC，AE：EC=3：2，求AB：DB，AB：AD的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程组：
    4x+y=53
    x+y=17
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点．
    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b≥
    m
    x
    的解集
     
    ；
    （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）1-2+3-4+…+2009-2010+2011-2012+2013-2014；
    （2）（-8）+（0.25）-（-9）+（-
    1
    4
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
    （1）若a=5，b=12，则c=
     
    ； 
    （2）若∠A=30°，a=1，则b=
     
    ．

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