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    【题目】如图，在梯形中，DC∥AB,∠A+∠B=90°．若AB=10，AD=4，DC=5，则梯形ABCD的面积为___________．

    【答案】18

    【解析】

    过点C作CE∥AD交AB于E，作CH⊥AB于H，先证明四边形ADCE为平行四边形，再得出△BCE为直角三角形，△BCE中结合面积法可求出CH的长，最后根据梯形的面积公式求解．

    解：过点C作CE∥AD交AB于E，作CH⊥AB于H，
    ∵CD∥AB，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴AE=CD=5，CE=AD=4，∠CEB=∠A，
    ∴BE=AB-AE=5．
    ∵∠A+∠B=90°，
    ∴∠BCE=90°，
    ∴BC=3，

    ∴S△BCE=BC·CE=BE·CH，

    ∴CH=．

    ∴梯形ABCD的面积=（CD+AB）CH==18．

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    （1）求证：AE＝BF．

    （2）用等式表示线段FG，EG与CE的数量关系，并证明．

    （3）连接GC，用等式表示线段GE，GC与GF的数量关系是　 　．

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    【题目】已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A，

    （1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；

    （2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；

    （3）在第（2）小题的条件下，求的值．

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    【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF

    （1）求证：BE = DF；

    （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    【题目】同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图：

    （1）作线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点C；

    （2）以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

    （3）连接BD，BC．

    根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

    A.∠ABD＝90°B.CA＝CB＝CDC.sinA＝D.cosD＝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知二次函数（是常数）.

    （1）当时，求二次函数的最小值；

    （2）当，函数值时，以之对应的自变量的值只有一个，求的值；

    （3）当，自变量时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式．

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