Question

计算：
（1）

12

+|

3

-2|+(2-π)0；
（2）已知：m²+m-1=0，求m³+2m²+3的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用,实数的运算,零指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据邻指数幂的意义和去绝对值得原式=2

3

+2-

3

+1，然后合并即可；
（2）由已知条件得到m²+m=1，再把m³+2m²+3变形得m（m²+m）+m²+3，则原式═m+m²+3，然后再利用整体代入的方法计算即可．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-

3

+1
=

3

+1；
（2）∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²+3=m（m²+m）+m²+3
=m×1+m²+3
=m²+m+3
=1+3
=4．

点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．也考查了实数的运算和零指数幂．