Question

（1）计算：

12

+（2014-π）⁰-4cos30°；
（2）先化简，再求值：（x+

1-2x

x

）÷

2x-2

x

，其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2

3

+1-4×

3

2

=1；

（2）原式=

x2-2x+1

x

•

x

2x-2

=

(x-1)2

x

•

x

2(x-1)

=

x-1

2

，
当x=

2

+1时，
原式=

2 +1-1

2

=

2

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．